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工程力学第一章受力理解

工程力学

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  工程力学 力学无处不在 ? ? ? ? ? ? ? ? 电力系统技术 汽车技术 航空航天 土木工程 机械工程 水利工程 船舶工程 … 海洋钻井平台 和 平 号 空 间 站 高速列车 拦海大型水坝 世界最高的桥梁 引言 研究的对象 ? 构件:组成机械与结构的零,构件 构件 杆件 板件 块体 引言 力及其作用效应 力:物体间的相互机械运动。机械运动:物体在空间 的位置随时间的变化。力按作用方式划分: 体积力 (N/m3) 外 力 表面力 集中力 (N) 分布力 线分布力 (N/m) 面分布力 (N/m2) 引言 力及其作用效应 力的外效应(运动):使物体的运动状态改变 力的内效应(变形):使物体的形状发生变化 变形——构件尺寸与形状的变化 ? 弹性变形:外力解除后可以消失的变形 ? 塑性变形(塑性变形):外力解除后不能消失 的变形 引言 构件的三种失效模式 ? 失效或破坏:构件在外力作用下丧失正常功能 强度失效 :抵抗破坏的能力 刚度失效:抵抗变形的能力 稳定性失效:保持原有变形(平衡)形式的能力 理论力学 —研究力的外效应。研究物体的机械运动的一般 规律的科学。 静力学、运动学、动力学 材料力学 —研究力的内效应。研究物体在外力作用下的变 形和失效规律。 强度、刚度、稳定性 工程力学 静力学﹢材料力学 工程力学是研究构件在外力作用下的平衡、变形和 破坏的规律。 静力学 Statics 研究对象:刚体(Rigid body) 静力学的研究内容: 研究物体平衡的一般规律 静力学的任务: 1. 2. 3. 物体受力分析 力系的简化 力系的平衡条件 研究物体平衡的一般规律 §1-1 静力学基本概念 刚体:在力的作用下不变形的物体。 C A B G W 力的三要素: 力的作用线 力的大小 力的方向 定位矢量 力的作用点 滑移矢量 O 自由矢量 F 力 是 矢 量 箭头的长度表示力的大小 箭头的方向表示力的方向 箭头的始端(末端)表示力的作用点 (箭头所沿着的直线表示力的作用线) 力的单位: N(SI) 和 kN 力系: 作用在物体上的一群力。 平衡力系: 一个作用于刚体而使其保持平衡的力系称为平 衡力系。 等效力系: 两个力系分别作用于同一物体其效应相同。 力系的简化: 对一个比较复杂的力系求与它等效的简单力系 的过程称为力系的简化。 平面力系: 诸力作用线在同一平面,否则称为空间力系。 汇交力系: 诸力作用线汇交于一点。 平行力系: 诸力作用线彼此平行。 任意力系: 诸力作用线任意分布的力系。 平衡: 物体相对于惯性参考系静止或匀速 直线运动状态。(一般取固连在地球上的 参考系) 刚体的平衡条件: 刚体处于平衡状态时作用于刚体上 的力系应满足的条件。 §1-2 静力学公理 公理1 力的平行四边形法则 作用在物体上的同一点 的两个力,可以合成为一个 合力。合力作用点也是该点, 合力的大小和方向,由这两 个力为边构成的平行四边形 的对角线确定。 FR = F 1 + F2 F1 FR F2 F FR F1 F2 1 FR F2 公理2 二力平衡条件 作用在刚体上的两个力,使刚体保持平衡的 充分必要条件是: 两个力大小相等,方向相反,且在同一直线 二力构件 只在两点受力而处 于平衡的物体叫二力构 件或二力杆。 二力构件不论其形 状如何,其所受的两个 力的作用线,必沿着两 力作用点的连线。 C FC B FD FD D A FC 公理3 加减平衡力系原理 在已知力系上加上或减去一个任意的平衡力系,将 不会改变原力系对刚体的作用效应。 推理1 力的可传性 作用于刚体上某点的力,可以沿着它的作用线推移 到刚体内的另一点,而不改变力对刚体的作用效应。 F2 F F1 F F F2 = - F1 = F 推理2 三力平衡汇交定理 作用于刚体上三个相互平衡的力,若其中两个力 的作用线汇交于一点, 则此三力必在同一平面内, 且三个力的作用线 作用与反作用定理 注意:本公理与公理 2 (二力 平衡条件)是有区别的。 作用力与反 作用力总是同 时存在,且大 小相等、方向 相反、沿同一 直线,分别作 用在两个相互 作用的物体上。 F P F T’ T P 公理5 刚化原理 变形体在某一力系作用下处于平衡,如将此 变形体刚化为刚体,其平衡状态保持不变。 F F FF F F F 刚体的平衡条件是变形体平衡的必要而非充分 条件。 §1-3 约束和约束反力 自 由 体:位移不受限制的物体。 非自由体:位移受限制的物体。 约 束: 对非自由体的某些 位移起限制作用的周围物体。 约束反力(反力):约束对物体作 用的力。 约束反力的大小﹑方向﹑作用点: 作用点: 约束与非自由体的接触点(面) 方 向:和约束所能限制位移方向相反 大 小: 随已知力的变化而变化 被动力: 未知的约束反力。 主动力: 已知力(载荷﹑重力等) 静力学中 主动力系+被动力系=平衡力系 约束反力的大小可由平衡条件(平衡 方程)求得 求约束反力的大小是静力学的一个重 要任务 常见的约束类型 1. 光滑接触表面约束 B C A FB FA FN 光滑支承面对物体的约束反力,作用在接触 点处,方向沿接触表面的公法线(法线),并指向受 力物体。称为法向反力,用 FN 或 N 表示。 2. 柔性约束 绳索对物体的约束反 力,作用在接触点,方向 沿着绳索背离物体。 F A A F’ P P T1 T 1’ 当链条或胶带绕在轮子 上,对轮子的约束反力沿轮 缘的切线’ 光滑铰链约束 (1)向心轴承 特点:轴可以在孔内任意转动,也可以沿孔的轴线 移动;但轴承阻碍着轴沿径向向外移动。 3. 径向轴承 Ny Nx 约束反力的方向往往 预先不能确定,但是,无 论它朝向何方,其作用线 必垂直于轴线并通过轴心。 方向不能确定的约束反力 通常用两个未知的正交分力X 和Y 表示。 YA A XA (2) 圆柱铰链和固定铰链支座 圆柱铰链由销钉将 两个钻有同样大小孔的 构件连接而成。 1、销钉 2、构件 若铰链连 接中有一个固 定在地面或机 架上,则称为 固定铰链支座。 3 滚动支座(辊轴支座) 约束力 N 实物简图 N N 4 空间约束 约束反力未知量 FA 约 束 类 型 A A FAx FAy A 径向轴承 圆柱铰链 铁轨 蝶铰链 (1) 球铰链 Fz Fx Fy 约束力 实物简图 (2) 止推轴承 Fz Fy Fx 约束力 1. 光滑接触表面约束 2. 柔性约束 A C FN P 3 滚动支座和固定铰支座 N Ny Nx §1-4 物体的受力分析和受力图 分离体: 把研究对象从有联系的周围物体中分 离出来,得到解除约束的物体,称为分离体,这 一过程又叫取分离体。 受力图: 把研究对象所受的所有力(主动力和 约束反力)全部画出来的图称为受力图。 一、物体受力分析的过程 确定研究对象 取分离体 分析受力 画受力图 受力图举例 例1-1 试画出图示重为P 的石磙的受力图。 F F p A B FA A B FB 试画出图示自重为P ,AC 边承受均 布风力(单位长度上的力的载荷集度为q )的 屋架的受力图。 例1-2 q C A YA B C q NB A XA P B 例1-3 图示梁AB自重为P,B端上一重物重Q,CD杆 自重不计,试分别画出杆 CD 和梁 AB 的受力图。 A D P A XA P Q Q B FD YA B F D’ C FC 例1-4 图示为不计自重的三铰刚架,试分别画出 刚架 AC 和刚架 CB 的受力图。 P D P C D YC C Y C’ XC A B ’ XC A XA YA C XB B YB 解二 P P D C D C FC A A B C FC’ FA B FB 例1-5 图示为不计自重的三铰刚架。试分别画 出刚架 AC 、刚架 CB 及整体的受力图。 P Q C A B 作用在铰C 上的集中载荷 P ,可以认为作用在 C 销上。 下面就研究对象的三种不同选取方法分别进行讨论。 (1)销 C 与刚架 AC 一起作为研究对象 P Q C A XA YA F C’ C FC B F B’ 销 C 与哪边刚架一起作为研究对象, 集 中载荷 P 就画在哪边刚架的铰C上。 (2)销 C 与刚架 CB 一起作为研究对象 YC P XC X C’ C Q C A Y C’ B XB YB XA YA (3)专门分析销 C 的受力 Y C1 Q C A XA YA P FC X C1 C B F B’ XC1’ YC1’ F ’C (4)整体受力图 P Q C A XA YA YB B XB F B’ 对于集中力作用在中间铰上的情况,分析时, 不将销与二力构件放在一起作为研究对象,可使 分析简单。 一张完整的受力图应该包含的内容: 1 研究对象,即有分离体图。 2 所有的主动力和约束反力。 3 注有所有主动力和约束反力的符号。 画受力图的步骤: 1 2 3 4 观察有无二力构件。 明确研究对象,取分离体,画分离体图。 在分离体上,画上所有的主动力。 在分离体上,按约束性质画上所有约束反力。 5 画出作用和反作用力之间的关系。 6 校核。 几个物体用销钉连接——约束力过柱铰中心, 方向未知,可用其 正交分量表示。 ? F1 y ? ? ? F1?x F ? F ? ? 1y 2x F1x F2?x ? ? ? F1?x F ? F ? 2y 1y ? F2 y 两物体铰接 解除铰链约束 ? F ? F1 y ? ? ? F1?x F ? F ? ? 1y ? 2x F1x F2?x F ? ? ? F1?x F ? F ? 2y 1y ? F2 y 1 解除柱铰的约束时,视各被连接物均只与销钉 联系,而各被连接物之间相互无联系。 2 销钉不可略去,解除约束时销钉可单独取为分离 体,也可与某一物体连在一起,其余被连接物视为 从销钉上摘下。 ? 3 若铰链处作用了主动力 F ,则主动力视为作用于 销钉上。 例1-6 图示的各杆与轮自重不计,物块重P。按以 下三种情况画受力图。 1)各构件的受力图 2)AB杆、轮Ⅰ、轮Ⅱ销 钉B和物块在一起的受力 图 A D K θ C B Ⅰ 3)整体受力图 E Ⅱ P ND ND’ NCX’ T3’ A NCY’ NEX NA NB NB’ NCX T3 θ C D K B Ⅰ NEY NCY NBY NBX T1’ T1 E Ⅱ P T2 F NBX’ NBY’ T2’ F’ P ND ND’ NCX’ T3’ A NCY’ NEX NA NB T3 NEY θ C D K B Ⅰ NEY NCY θ C NB’ B E NEX Ⅱ A NA Ⅰ NCX P Ⅱ P 2. 取分离体、画受力图的注意事项 (1) 根据所选研究对象取分离体,分离体上的每个力都要 有出处。 (2)分离体的受力图上只画该分离体所受的外力,即只画 该分离体受的主动力和其他部分对分离体的作用力,不要 画分离体内部各部分之间的相互作用力(内力)。 (3)注意铰链连接时销钉不可忽略,销钉可单独作为分离 体,也可跟随某个被连接物,铰链处的主动力作用于销钉 上。 (4)解除约束时的相互约束力要体现作用力与反作用力的 关系。 (5)对多个物体组成的物体系统,注意首先找出其中的 全部二力杆(体)。 (6)注意利用三力汇交定理,确定未知约束力的方向。 (7)受力图上不要随便移动力的作用点,便于检查。 (8)同一处若有几个不同的约束提供的约束力共同作用 时,不要以合力的形式画出。 (9)方位确定、指向未定的约束力可假定其指向;方向 未定的,可用其正交分量表示。 (10)分析受力时,除特别说明或已给出外,一般不考虑 摩擦力和自重。

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本站文章于2019-10-06 04:39,互联网采集,如有侵权请发邮件联系我们,我们在第一时间删除。 转载请注明:工程力学第一章受力理解 工程力学