Tag标签
  • 传统
  • 图文
  • 卡片
全部文章

工程力学_百度文库

工程力学

  工程力学_材料科学_工程科技_专业资料。工程力学(南通职业大学机械系) 第 1 章 静力学基本概念及受力图 §1–1 静力学的基本概念 1、平衡—平衡是物体机械运动的特殊形式,是指物体相对地球处于静止或匀 速直线、刚体—在外

  工程力学(南通职业大学机械系) 第 1 章 静力学基本概念及受力图 §1–1 静力学的基本概念 1、平衡—平衡是物体机械运动的特殊形式,是指物体相对地球处于静止或匀 速直线、刚体—在外界的任何作用下形状和大小都始终保持不变的物体。或者在力 的作用下,任意两点间的距离保持不变的物体。 (刚体是一种理想化的力学模 型。一个物体能否视为刚体,不仅取决于变形的大小,而且和问题本身的要求 有关。 ) 3、力—力是物体相互间的机械作用,其作用结果使物体的形状和运动状态发 生改变。 4 力的效应 内效应—引起物体变形的效应 5、力的三要素:大小、方向、作用点(确定力的必要因素) 6、力的表示法——力是一矢量,用数学上的矢量记号来表示,如图。 F 外效应—改变物体运动状态的效应 7、力的单位— 在国际单位制中,力的单位是牛顿(N) 1N= 1 公斤?米/秒 2 (kg ?m/s2 )。 §1–2 1、力 静力学公理 系——作用于同一物体或物体系上的一群力。 2、等效力系——对物体的作用效果相同的两个力系。 3、平衡力系——能使物体维持平衡的力系。 4、合 力——在特殊情况下,能和一个力系等效的一个力。 公理一 (二力平衡公理) 要使刚体在两个力作用下维持平衡状态, 必须也 1 只须这两个力大小相等、方向相反、沿同一直线作用。 公理二 (加减平衡力系公理) 可以在作用于刚体的任何一个力系上加上或去 掉几个互成平衡的力,而不改变原力系对刚体的作用。 推论 (力在刚体上的可传性) 作用于刚体的力,其作用点可以沿作用线 在该刚体内前后任意移动,而不改变它对该刚体的作用 F1 F A = B F A F2 B F1 = A 公理三 (力平行四边形公理) 作用于物体上任一点的两个力可合成为作用于同一点的一个力,即合力。合 力的矢由原两力的矢为邻边而作出的力平行四边形的对角矢来表示。 即,合力为原两力的矢量和。 矢量表达式:R= F1+F2 推论 (三力汇交定理) A 线必定也通过这个点。 明: 当刚体在三个力作用下平衡时,设其中两力的作用线相交于某点,则第三力的 作用 证 F1 A1 A A3 F3 2 F2 A2 R1 F1 F2 = F3 A 公理四 (作用和反作用公理) 任何两个物体间的相互作用的力,总是大小相等,作用线相同,但指向相反, 并同时分别作用于这两个物体上。 公理五 (刚化公理) 设变形体在已知力系作用下维持平衡状态, 则如将这个已变形但平衡的物体变 成刚体(刚化) ,其平衡不受影响。 §1–3 约束和约束反力 1、自由体:可以任意运动(获得任意位移)的物体。 2、非自由体:不可能产生某方向的位移的物体。 3、约束:由周围物体所构成的、限制非自由体位移的条件。 4、约束反力:约束对被约束体的反作用力。 约束对被约束体的反作用力。 5、主动力:约束力以外的力。 6、柔性体约束:只能为拉力而非压力: 7、光滑面约束:两物体接触面的摩擦力很小,接触面是光滑的。 3 8、固定铰链约束:将构件与固定支座在连接处钻上圆孔,再用销钉串连起来: 9、辊轴约束:铰链支座用几个辊轴支撑在光滑平面上,就成为辊轴支座,也称 为可动铰支座; 10、轴承约束:在受力上与固定铰链约束或增加弯矩约束。 移 动 铰 支 座 固 定 铰 支 座 滑 动 铰 支 座 固 定 支 座 §1–4 受力分析和受力图 画受力图的方法与步骤: 1、取分离体(研究对象) 2、画出研究对象所受的全部主动力(使物体产生运动或运动趋势的力) 3、在存在约束的地方,按约束类型逐一画出约束反力(研究对象与周围物体的 连接关系) §1–4 例题 1-1 受力分析和受力图 在图示的平面系统中,匀质球 A 重为 P,借本身重量和摩擦不计的理 想滑轮 C 和柔绳维持在仰角是? 的光滑斜面上, 绳的一端挂着重为 Q 的物体 B。 试分析物体 B、 球 A 和滑轮 C 的受力情况, 并分别画出平衡时各物体的受力图。 (1) (2) 物体 B 受两个力作用: 球 A 受三个力作用: 4 (3) 作用于滑轮 C 的力: E A P 例题 1-2 C G D B TD TE B Q A P NF TG C NG TG F ? 等腰三角形构架 ABC 的顶点 A、 B、 C 都用铰链连接, 底边 AC 固定, 而 AB 边的中点 D 作用有平行于固定边 AC 的力 F, 如图 1–13(a)所示。 不计各 杆自重,试画出 AB 和 BC 的受力图。 解:1、杆 BC 所受的力: 2、杆 AB 所受的力: NB B NB NB B F NAy A C NC D F D H NAx NA 、 例题 1-3 如图所示压榨机中,杆 AB 和 BC 的长度相等, 自重忽略不计。 A , B, C , E 处为铰链连接。已知活塞 D 上受到油缸内的总压力为 F = 3kN,h = 200 mm, 5 l =1500 mm。试画出杆 AB ,活塞和连杆以及压块 C 的受力图。 解:1.杆 AB 的受力图。 E D A B FBA B A l ? FA C l 3. 压块 C 的受力图。 h 2. 活塞和连杆的受力图。 y F FCB ? y C F Cx x ? B ? x FAB FCy 第2章 §2、1 汇交力系合成的几何法 简单力系: FBC 1. 力系简化的几何法是以上一章介绍的公理为依据,主要应用几何作图,结 合三角关系的方法,研究力系中各分力与合力的几何关系,得出力系简化的 几何条件; 2. 合力的大小应用余弦定理; 6 3. 图形应用合力的矢量图 §2、2 汇交力系合成的解析法 : 1. 力在直角坐标轴上的投影; 2. 平面汇交力系简化的解析法: 三力平衡汇交定理:当刚体在同一平面内互不平行的三个力作用下平衡时, 这三个力的作用线必汇交于一点(力的可传性、汇交是平衡的必要条件) 。 3. 平面汇交力系的平衡方程: 解析条件:平面(空间)力系在两(三)个坐标轴上投影代数和分别等于零, 可以解两(三)个未知量。 第3章 力偶系: 1. 力对点之矩: 平面内力 F 对刚体产生 绕 O 点的转动效应用力的大小与臂的 乘积冠以适当的正负号来度量,称为力对点之矩: 记为: M0(F) = ±Fh ①力对点之矩矢的矢量积表示式: M0(F)=r ×F ②力对点之矩矢的解析表示式: M0(F)=r (Fxi+Fyj+Fzk) 2. 力对点之矩矢的基本性质: 作用于刚体上的二力对刚体产生的绕任一点的转动效应,可以用该点的一个矩 矢来度量,这个矩矢等于二力分别对该点之矩矢的矢量和。 3.合力矩定理: 合力对任一点之矩矢等于各分力对同一点之矩矢量的矢量和 7 × F=(xi+yj+zk) × 4.力对轴之矩: 力对轴之矩等于力在垂直于该轴平面上的投影对轴与平面交点之矩。 5. 力对坐标轴之矩:Mz(F)=-yFx+xFy 6. 力对点之矩与力对轴之矩的关系: 力对点之矩矢在通过该点之轴上的投影等于该力对轴之矩 7. 力偶及其性质 力偶: 由两个等值、反向、不共线的(平行)力组成的力系称 记作(F,F, ) 力偶没有合力,不能用一个力来代替,也不能用一个力与之平衡它是力学中 的又一基本要素,其作用使物体发生转动,以力偶矩表示。 ? ? m ( F , F ?) ? m 大小: o 为力偶, ? (F ) ? m o ? ( F ? ) ? F O A ? F ?O B ? ? F d m o F’ 8.力偶的性质 (1)力偶在任意坐标轴上的投影等于零. (2)力偶对任意点取矩都等于力偶矩本身,不因矩心的改变而改变. (3)只要保持力偶矩不变,力偶可在其作用面内任意移转,且可以同时改变力 偶中力的大小与力臂的长短,对刚体的作用效果不变. (4)力偶没有合力,力偶只能由力偶来平衡. 两力偶的等效条件是:它们的力偶矩矢量相等。 力偶矩矢是个自由矢量。 8 B d A F 9.力偶系的合成和平衡 (1) 合成:得一合力偶 合力偶矩的大小 合力偶矩矢的方向 ? M ? M M x ? ? m M x ? ? ? mx (? m y ? ? my y Mz ? ? mz z )2 ? (? m )2 ? (? m )2 (2) 平衡条件 ? M x ? 0 ? ? ? ? y ? m ? 0 ? m ? 0 ? m ? 0 ? m z ? 0 平面力偶系的平衡条件 ? m ? 0 第 4 章 平面任意力系: 4-1 力的平移 ? 力的可传性:作用点沿作用线移动,对刚体不改变作用效应; ? 力的平移定理:作用于刚体上任一点的力可平移到刚体上任一点而不改变 对刚体的作用效应,但需增加一附加力偶,附加力偶的力偶矩矢等于原力 对新的作用点之矩矢; ? 力的平移定理的推理:作用于刚体某平面上任一点的力,可平移到此平面 上任意点而不改变对刚体的作用效应,但需增加一附加力偶,附加力偶的 力偶矩等于原力对新的作用点之矩; 4-2 平面任意力系向一点简化 ? 平面力系简化的最后结果: 平面任意力系一般可以通过简化中心,简化为一个力 F‘R 和一个力偶 Mo,在此 基础上,还可以进一步简化为一个合力(力的平移定理) ; 4-3 平面任意力系的平衡条件: 9 平面任意力系平衡的充要条件是力系各力在平面上两个正交轴上投影的代数和 分别等于零,力系各力对平面上任一点之矩的代数和等于零; 4-3 平衡条件 ? 力系平衡的二力矩形式: ? 力系平衡的三力矩形式: ? 平行力系平衡的二力矩形式: 10

上一篇:

下一篇:

本站文章于2019-10-21 05:06,互联网采集,如有侵权请发邮件联系我们,我们在第一时间删除。 转载请注明:工程力学_百度文库 工程力学